איך מחשבים אחוזים? דוגמאות, הנחות ותרגול
לתלמידים שמכירים שברים וכפל · עודכן ב־
אחוז הוא חלק אחד מתוך מאה. כדי לחשב אחוז מתוך כמות, מכפילים את הכמות במספר האחוזים ומחלקים ב־100. למשל, 20 אחוזים מתוך 150 הם 30.
מה פירוש אחוז?
אחוז אחד הוא מאית מהשלם. 50 אחוזים הם חצי, 25 אחוזים הם רבע ו־10 אחוזים הם עשירית. קודם מזהים מהי הכמות המלאה שמייצגת 100 אחוזים; בלעדיה אי אפשר לדעת מהו הערך של האחוזים.
איך מוצאים איזה אחוז חלק מהווה מתוך השלם?
מחלקים את החלק בשלם ומכפילים ב־100. אם 6 תלמידים מתוך 24 הגיעו ברגל, מחלקים 6 ב־24 ומקבלים רבע; רבע כפול 100 הוא 25 אחוזים. כאן השלם הוא כל 24 התלמידים, ולא רק מי שהגיעו ברגל.
דוגמאות פתורות
אחוז מתוך כמות
20% × 150
ממירים את האחוז לשבר שמכנהו 100.
20/100 = 0.2
כופלים בכמות המלאה. התוצאה היא הכמות המבוקשת.
0.2 × 150 = 30
מחיר לאחר הנחה
200 × (1 − 15/100)
מוצר עולה 200 שקלים וההנחה היא 15 אחוזים. תחילה מחשבים כמה שקלים חוסכים.
200 × 15/100 = 30
מחסרים את ההנחה מהמחיר המקורי ומקבלים את המחיר לתשלום.
200 − 30 = 170
טעות נפוצה שכדאי להימנע ממנה
סכום ההנחה והמחיר לאחר ההנחה אינם אותה תשובה. בנוסף, עלייה של 20 אחוזים ואחריה ירידה של 20 אחוזים אינן מבטלות זו את זו: מ־100 עולים ל־120, ואז יורדים ל־96, משום שהירידה מחושבת מתוך 120.
תרגול עצמי עם תשובות
פתרו על דף, ואז פתחו את הפתרון כדי לבדוק את הדרך ואת התוצאה.
תרגיל 1
25% × 80
הצגת פתרון לתרגיל 1
20
25 אחוזים הם רבע, ורבע מתוך 80 הוא 20.
תרגיל 2
10% × 350
הצגת פתרון לתרגיל 2
35
כדי למצוא 10 אחוזים מחלקים את הכמות ב־10.
תרגיל 3
120 × (1 − 25/100)
הצגת פתרון לתרגיל 3
90
הנחה של 25 אחוזים מתוך 120 היא 30. מחסרים 30 מהמחיר המקורי.
שאלות נפוצות
איך מחשבים אחוזים בלי מחשבון?
אפשר להתחיל מעשירית או מחצי. למשל, 15 אחוזים הם 10 אחוזים ועוד 5 אחוזים; מחשבים עשירית מהכמות, מוסיפים חצי מהעשירית ומקבלים את התוצאה.
מה ההבדל בין אחוזים לנקודות אחוז?
מעבר מ־20 אחוזים ל־30 אחוזים הוא עלייה של 10 נקודות אחוז. ביחס לערך המקורי זו עלייה של 50 אחוזים, כי 10 הם חצי מ־20.
מצאתם טעות או הסבר לא ברור? כתבו לצוות MathExpress.